作业帮有一个长方体,他的前面和上面的面积之和事132平方厘米,并且长宽高都是素数,这个长方体的体积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:42:18
有一个长方体,他的前面和上面的面积之和事132平方厘米,并且长宽高都是素数,这个长方体的体积是多少?
设长方体长a,宽b,高c
长方体前面面积：长*高=ac
上面的面积：长*宽=ab
依题意知ab+ac=132
由于a,b,c是素数,将132分解2*2*3*11
ab+ac=a(b+c)=132=2*2*3*11
在132的因式中2,3,11都是素数,a可以取2,3,11其中一个,由于a是长方体长,所以a=11
接着找两个素数b,c.满足b+c=12的b,c取值可能是（11,1）,（7,5）
当b,c取值是（11,1）时,长方体体积=abc=11*11*1=121平方厘米
当b,c取值是（7,5）时,长方体体积=abc=11*7*5=385平方厘米
长方体前面面积：长*高=ac
上面的面积：长*宽=ab
依题意知ab+ac=132
由于a,b,c是素数,将132分解2*2*3*11
ab+ac=a(b+c)=132=2*2*3*11
在132的因式中2,3,11都是素数,a可以取2,3,11其中一个,由于a是长方体长,所以a=11
接着找两个素数b,c.满足b+c=12的b,c取值可能是（11,1）,（7,5）
当b,c取值是（11,1）时,长方体体积=abc=11*11*1=121平方厘米
当b,c取值是（7,5）时,长方体体积=abc=11*7*5=385平方厘米
有一个长方体,他的前面和上面的面积之和事132平方厘米,并且长宽高都是素数,这个长方体的体积是多少?
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是132平方厘米,并且长,宽,高都是素数这个长方体的体积是多少?
有一个长方体,它的前面和上面面积之和是165平方厘米,并且长宽高都是素数,这个长方体体积是多少?
一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长.宽.高都是素数,这个长方体的体积是多少
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是132平方厘米,并且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少?
有一个长方体,它的前面和上面面积之和是165平方厘米,并且长,宽,高都是素数,这个长方体的体积%C
一个长方体它的前面和上面的面积之和是156平方厘米并且长宽高都是素数则长方体体积是多少
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少?
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209平方厘米,如果他的长,宽,高都是素数,那么这个长方体的体积是多少?
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长方体的体积是多少?
问2题：1.有一个长方体,他的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,求长方体的体积?
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是156平方厘米,并且长宽高都是质数,求这个长方体的体积