已知实数x,y满足不等式2x-y>=0,x+y-4>=0,x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:15:16
已知实数x,y满足不等式2x-y>=0,x+y-4>=0,x
已知实数x,y满足不等式2x-y≥0,x+y-4≥0,x≤3,则(2x³+y³)/x²y的取值范围.
设t=y/x 则原式
u=(2x³+y³)/x²y
=2x/y+y²/x²
=t²+2/t
先用线性规划知识求t的取值范围,t表示由2x-y≥0,x+y-4≥0,x≤3确定的区域中点的纵、横坐标的比值或者与原点连线的斜率,由画出的区域可知,t在点(4/3,8,/3)及(3,1)处分别取得最大、最小值,即
1/3≤t≤2=(8/3)/(4/3)
下面必须求导才能做了:
u'=2t-2/t²=(2/t²)(t³-1)
易得
u在t∈[1/3,1]上单调递减,在t∈[1,2]上单调递增
即
u在t=1处取得最小值
又
当t=1/3时u=55/9,当t=2时u=5,且55/9>5
故
(2x³+y³)/x²y=u∈ [3,55/9]
设t=y/x 则原式
u=(2x³+y³)/x²y
=2x/y+y²/x²
=t²+2/t
先用线性规划知识求t的取值范围,t表示由2x-y≥0,x+y-4≥0,x≤3确定的区域中点的纵、横坐标的比值或者与原点连线的斜率,由画出的区域可知,t在点(4/3,8,/3)及(3,1)处分别取得最大、最小值,即
1/3≤t≤2=(8/3)/(4/3)
下面必须求导才能做了:
u'=2t-2/t²=(2/t²)(t³-1)
易得
u在t∈[1/3,1]上单调递减,在t∈[1,2]上单调递增
即
u在t=1处取得最小值
又
当t=1/3时u=55/9,当t=2时u=5,且55/9>5
故
(2x³+y³)/x²y=u∈ [3,55/9]
已知实数x,y满足不等式组:2x-y=0,x+2y
已知实数x,y满足不等式2x-y>=0,x+y-4>=0,x
若实数x,y满足不等式组x>=0 ,y>=0,x+2y
已知实数x y满足不等式方程组2x+y-2>=0.x-2y+4>=0,3x-y-3
设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y
已知实数满足不等式组 x-2y+4≥0 x+y-2≥0 x≤2 则z=2x-y 的最小值为
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
已知实数x、y满足x²+y²+4x-6y+13=0
已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?
已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y
已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x.
若实数x,y满足{2x-y>=0,