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如图,在圆O中,弦CD垂直于直径AB,在DC的延长线上取一点E,若AE与圆O的交点为F,求证;∠AFC=∠DFE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:28:36
如图,在圆O中,弦CD垂直于直径AB,在DC的延长线上取一点E,若AE与圆O的交点为F,求证;∠AFC=∠DFE
因为 直径AB⊥弦CD
所以 ∠COB=∠BOD
连接BF 
则  BF⊥AE
   ∠CFB=∠BFD
因为∠EFB=∠BFA=90°
所以∠EFC=∠AFD
所以∠EFC+∠CFD=∠CFD+∠AFD
即 ∠EFD=∠CFA
所以 ∠AFC=∠DFE
问题其实很简单,灵活运用你所学就可以了!