作业帮基本不等式的运用的几道数学题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 03:46:21
基本不等式的运用的几道数学题,
（1）0＜x＜4/7 求f(x)=求√3x*√4-7x的最大值
（2）x＜6/5 求y=5x-1+1/（5x-6）的最大值
（3）比较大小：lg（a^2+1）,lg|2a|
（4）比较大小：a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca
(5)x y z∈R* ,比较yz/x+xz/y+xy/z与x+y+z的大小
（1）0＜x＜4/7 求f(x)=求√3x*√4-7x的最大值
（2）x＜6/5 求y=5x-1+1/（5x-6）的最大值
（3）比较大小：lg（a^2+1）,lg|2a|
（4）比较大小：a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca
(5)x y z∈R* ,比较yz/x+xz/y+xy/z与x+y+z的大小
（1）0＜x＜4/7 求f(x)=求√3x*√4-7x的最大值
f(x)=√3x*√4-7x
不知道中间的表达式是啥?
（2）x＜6/5 求y=5x-1+1/（5x-6）的最大值
y=5x-1+1/（5x-6）
=5x-6+1/（5x-6）+5
x＜6/5
所以 5x-6=lg|2a|
4)
（4）a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=a²+b²+c²-ab-bc-ac=
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
>=0
所以 a^2+b^2+c^2>=(ab+bc+ca)
(5)x y z∈R* ,比较yz/x+xz/y+xy/z与x+y+z的大小
根据题4的结论：
x^2+y^2+z^2>=xy+xz+yz
同理：
1/x^2+1/y^2+1/z^2>=1/xy+1/xz+1/yz
两边乘以 xyz
yz/x+xz/y+xy/z>=x+y+z
f(x)=√3x*√4-7x
不知道中间的表达式是啥?
（2）x＜6/5 求y=5x-1+1/（5x-6）的最大值
y=5x-1+1/（5x-6）
=5x-6+1/（5x-6）+5
x＜6/5
所以 5x-6=lg|2a|
4)
（4）a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=a²+b²+c²-ab-bc-ac=
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
>=0
所以 a^2+b^2+c^2>=(ab+bc+ca)
(5)x y z∈R* ,比较yz/x+xz/y+xy/z与x+y+z的大小
根据题4的结论：
x^2+y^2+z^2>=xy+xz+yz
同理：
1/x^2+1/y^2+1/z^2>=1/xy+1/xz+1/yz
两边乘以 xyz
yz/x+xz/y+xy/z>=x+y+z