作业帮高中物理极限值法的限制
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/29 07:22:03
高中物理极限值法的限制
应用极限思维法时,特别要注意到所选取的某段物理过程研究的物理量的变化应是单一的.如增函数或减函数.但不能在所选过程中既包含有增函数,又包含有减函数的关系,这种题目的解答是不能应用极限法的.因此,在解题时,一定要先判定物理量间的变化关系是否为单调变化.若物理量间的变化关系为单调变化,可假设某种变化的极端情况,从而得出结论或作出判断.
例题
如图所示,质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F作用在木楔A的竖直平面上.在力F的推动下,木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动,则F的大小为
A．
m[a+g(sinθ+μcosθ)]/cosθ
B． m(a−gsinθ)(cosθ+μsinθ)
C．
m[a+g(sinθ+μcosθ)]/(cosθ−μsinθ)
D．m[a+g(sinθ+μcosθ)](cosθ+μsinθ)
应用极限思维法时,特别要注意到所选取的某段物理过程研究的物理量的变化应是单一的.如增函数或减函数.但不能在所选过程中既包含有增函数,又包含有减函数的关系,这种题目的解答是不能应用极限法的.因此,在解题时,一定要先判定物理量间的变化关系是否为单调变化.若物理量间的变化关系为单调变化,可假设某种变化的极端情况,从而得出结论或作出判断.
例题
如图所示,质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F作用在木楔A的竖直平面上.在力F的推动下,木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动,则F的大小为
A．
m[a+g(sinθ+μcosθ)]/cosθ
B． m(a−gsinθ)(cosθ+μsinθ)
C．
m[a+g(sinθ+μcosθ)]/(cosθ−μsinθ)
D．m[a+g(sinθ+μcosθ)](cosθ+μsinθ)
极限法解题可以化繁为简,化难为易,具有简捷迅速等优点.
结合此题,首相在力F的作用下,加速度a具有单调性（也就是随着F增大而增大）
故可以用极限法.
首先假设加速度为极小（趋近于零）
则F为：Fcosθ=mgsinθ+u（Fsinθ+mgcosθ),解得：Fmin=mg(sinθ+ucosθ)/(cosθ-usinθ)
当加速度为无穷大时.则有：Fcosθ=ma,解得：Fmax=ma/cosθ
则Fmin
再问： 那么我一般要怎么快速的判断是否单调性为定值
再答： 一般取跟所求的物理量有关联的其他物理量的极值，（比如此题，加速度与F就是直接关联的）
而在高中要确定单调，有点难度（在大学可以用导数的方法确定）
在高中的解析几何里面，
设函数 y=F（x），对任意x1
结合此题,首相在力F的作用下,加速度a具有单调性（也就是随着F增大而增大）
故可以用极限法.
首先假设加速度为极小（趋近于零）
则F为：Fcosθ=mgsinθ+u（Fsinθ+mgcosθ),解得：Fmin=mg(sinθ+ucosθ)/(cosθ-usinθ)
当加速度为无穷大时.则有：Fcosθ=ma,解得：Fmax=ma/cosθ
则Fmin
再问： 那么我一般要怎么快速的判断是否单调性为定值
再答： 一般取跟所求的物理量有关联的其他物理量的极值，（比如此题，加速度与F就是直接关联的）
而在高中要确定单调，有点难度（在大学可以用导数的方法确定）
在高中的解析几何里面，
设函数 y=F（x），对任意x1