作业帮 > 数学 > 作业

设fx等于lg(4-k*2的x次方),求函数fx的定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:01:58
设fx等于lg(4-k*2的x次方),求函数fx的定义域
只需(4-k*2的x次方)>0,即4>k*2的x次方
对k讨论,
若k=0,则,定义域为R
若k>0则变为,4/k>2的x次方 两边取对数 即为 ln(4/k)>xln2 即为 (ln(4/k))/(ln2)>x
若k 0恒成立,即为此情况下,定义域也为R
综上,若k0,则,定义域为(负无穷,(ln(4/k))/(ln2)
再问: 若fx在负无穷到2的闭区间上有意义,试求k的取值范围
再答: 有上面已经知道若k2 结合此情况k>0 得到 0