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求所有的三位数abc,满足a、b、c、ab、bc和abc都是质数的数是多少 初一奥数题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 05:47:17
求所有的三位数abc,满足a、b、c、ab、bc和abc都是质数的数是多少 初一奥数题
首先一位数中是质数的只有2,3,5,7所以a,b,c必然是由这四个数组成的.
又因为2+3+7=12,3+5+7=15都为3的倍数,所以这两组不符合要求.只能是2,5,7或2,3,5这两组数的组合.而且很容易可知c不可能为5和2
又因为ab也是质数所以b也不可能为2和5.所以这样的三位数是不存在的.