X>0,Y>0,且X+2Y=4,则lgX+lgY的最大值是?怎么算的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:58:00

由公式a+b≥2√（a*b)
因为X+2Y=4 所以 X+2Y≥2√（X*2Y)
解得XY≤32
又因为lgX+lgY=lg（XY）≤lg32
故最大值是lg32
思路是这样了你自己检验一下有无计算错误吧
再问：错的最大值是lg2
再答：哦计算XY时算错了 XY≤2
再问：我算的是4大于等于2根号2XY 算下来是2大于等于根号2XY啊也就是说哦对了两边平方后就是4大于等于2XY ....就是xy

X>0,Y>0,且X+2Y=4,则lgX+lgY的最大值是?怎么算的已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（　　）已知x>0,y>0且2x+5y+20,求lgx+lgy的最大值设x,y是正实数,且满足x + 4y = 40,则lgx+lgy的最大值是 x,y都是正实数,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是? 设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是______．设x,y属于正实数,x+2y=4,则lgx+lgy的最大值已知X>1,Y>1且X+Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少? 设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为 x,y>0,且3x+4y=12,求lgx+lgy最大值