求圆的方程的小小问题一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:05:24

求圆的方程的小小问题
一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点,求此圆方程.

x²+y²+6x-4=0 ……(1)
x²+y²+6y-28=0 ……(2)
(1)-(2)得
y=x+4 ……(3)
(3)代入(1)得
x²+7x+6=0 ……(4)
即(x+1)(x+6)=0,解得
x=-1 or -6 ……(5)
(5)代入(3)得
y=3 or -2 ……(6)
求得两个交点A(-1,3)、B(-6,-2).
所求圆过A、B两点,其圆心Q必在AB的垂直平分线L上,
直线AB的斜率=(-2-3)/(-6+1)=1,所以L的斜率为-1,
线段AB的中点M坐标为((-1-6)/2,(3-2)/2),即M(-7/2,1/2)
所以L的方程为：y-1/2=-(x+7/2),即
x+y+3=0 ……(7)
已知圆心还在直线
x-y-4=0 ……(8)
上.所以必为(7)、(8)的交点,联立(7)、(8)解得圆心坐标为Q(1/2,-7/2),
半径的平方|QA|²=(-1-1/2)²+(3+7/2)²=178/4,
所求圆的方程为(x-1/2)²+(y+7/2)²=178/4
即 (2x-1)²+(2y+7)²=178

求圆的方程的小小问题一圆圆心在直线X-y-4=0上,且过两圆x方+y方+6x-4=0和x方+y方+6y-28=0的交点, 求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程求圆心在直线X+Y-4-=0上,且经过两圆X^2+Y^2-4X-6=0和X^2+Y^2-4Y-6=0的交点的圆方求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6y-28=0的两个交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方方程分别为x方+y方=4,x方+y方-6x+8y-11=0的两圆的位置关系是求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆的方 1.求过圆C1:x^2+y^2+6x-4=0与C2:x^2+y^2+6y-28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0的圆方求过圆x方+y方+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点,求面积最小的圆的方程一动圆与圆x方+y方+6x+5=0外切,同时与圆x方+y方-6x-91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么样求通过圆X方+Y方+2X-4Y-5=0和直线2X+Y+4=0的两个交点,且面积最小的方程. 求斜率为2,且与圆X方+Y方-6X+4Y+8=0相切的直线方程. 已知圆X方+Y方-4Y+4X=0和X方+Y方-X=0.求两圆的公共弦所在直线的方程.求公共弦的长、是不是有个定理,就