作业帮求这个数学题型的最快解法,顺便写出其他解法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:46:05
求这个数学题型的最快解法,顺便写出其他解法
已知圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,求点A(x1,y1) B(x2,y2)是否在这个圆上.
已知圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,求点A(x1,y1) B(x2,y2)是否在这个圆上.
一种方法：可以分别把A、B两个点的坐标代入方程式,看看方程能不能成立,如果方程仍然成立,那么A、B两点在圆上.
还有一种方法：圆的方程知道了,那么这个圆就是圆心在（a,b）半径为r的圆.分别求A点和圆心的距离d1,还有B点和圆心的距离d2,再看d1,d2和r的大小关系.d=r时点在圆上,要是不等那么点就不在圆上.
这两种方法要针对题目给的条件来看哪种简便一些,这两种方法的运算量都比较大,计算时要注意准确性.还有一种投机取巧的办法,就是你在作图时,把图画的标准一些,然后再在坐标系里找A、B点,看看是否在圆上.当然这种方法有局限性,只适合小题,并且这几个点都得是整数的情况下才可行.为保证准确,还是得用以上两种方法.
还有一种方法：圆的方程知道了,那么这个圆就是圆心在（a,b）半径为r的圆.分别求A点和圆心的距离d1,还有B点和圆心的距离d2,再看d1,d2和r的大小关系.d=r时点在圆上,要是不等那么点就不在圆上.
这两种方法要针对题目给的条件来看哪种简便一些,这两种方法的运算量都比较大,计算时要注意准确性.还有一种投机取巧的办法,就是你在作图时,把图画的标准一些,然后再在坐标系里找A、B点,看看是否在圆上.当然这种方法有局限性,只适合小题,并且这几个点都得是整数的情况下才可行.为保证准确,还是得用以上两种方法.