作业帮已知函数f（x）=以4为底（4的x次幂+1)的对数—x/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:12:48
已知函数f（x）=以4为底（4的x次幂+1)的对数—x/2
若该函数与g（x）=以4为底（a2的x次幂—4a/3）的对数有且只有一个公共点,求实数a的取值范围
若该函数与g（x）=以4为底（a2的x次幂—4a/3）的对数有且只有一个公共点,求实数a的取值范围
别相信百度的答案,这里需要很多讨论
令f(x)-g(x)=log4[(4^x+1)/a(2^x-4/3)]-1/2x=0 (a≠0)
即(4^x+1)/a(2^x-4/3)=2^x,令2^x=t(t>0)
设h(t)=4^x+1-a*2^x(2^x-4/3)=(1-a)t^2+4/3at+1 (t>0,a(t-4/3)>0,a≠0)
1' 若a=1,则h(t)=4/3t+1>0,不合题意
2' 若a≠1,a≠0,则可得Δ=16/9a^2-4(1-a)
1)当Δ=0时,解得a=3/4或a=-3
经检验,a=-3符合题意
2)Δ>0时,有a>3/4或a1时,有t>4/3,h(t)开口向下
又h(4/3)=25/9>0,符合题意
b.当3/40,不合题意
c.当a1或a＝-3
令f(x)-g(x)=log4[(4^x+1)/a(2^x-4/3)]-1/2x=0 (a≠0)
即(4^x+1)/a(2^x-4/3)=2^x,令2^x=t(t>0)
设h(t)=4^x+1-a*2^x(2^x-4/3)=(1-a)t^2+4/3at+1 (t>0,a(t-4/3)>0,a≠0)
1' 若a=1,则h(t)=4/3t+1>0,不合题意
2' 若a≠1,a≠0,则可得Δ=16/9a^2-4(1-a)
1)当Δ=0时,解得a=3/4或a=-3
经检验,a=-3符合题意
2)Δ>0时,有a>3/4或a1时,有t>4/3,h(t)开口向下
又h(4/3)=25/9>0,符合题意
b.当3/40,不合题意
c.当a1或a＝-3
已知函数f（x）=以4为底（4的x次幂+1)的对数—x/2
已知函数f(x)=﹛（1/2）的x次幂（x≥2） f（x+1）（x＜2） 则函数f（log以2为底3的对数）的值为
已知幂函数满足：x≥4,则f(x)=（1/2)^x;当x＜4时,f(x)=f(x+1),则f(2+l以2为底3的对数）为
已知函数f(x)＝log以2为底2的x 次幂－1的对数 求f(x)的定义域 单调性
已知函数f(x)=2的log以2为底x的对数的绝对值次幂-|x-1/x|,则不等式f(x)>f(1/2)的解集等于
已知函数f(x)=｛4x-4 x≤1 则函数y=f(x)-log以2为底x的对数的零点的个数是?x^2-4x+3 x>1
已知函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4) 1.求函数f（x）的反函数f的-1次方（x）的定义域
已知函数g(X)=(a=1的x-2次幂+1（a>0)的图像恒过定点A,且A又在函数f(x)=以根号3为底（x+a)的对数
已知f（x）等于分段函数2的x次幂（x大于1）和以a为底的对数（x+3）（x大于-1小于1）满足对任意x1不等于x2都有
设函数f（x）={2的x次幂-1 ,x≤0 ；log以2为底x+1的对数 ,x＞0}如果f（x0）＜1,求x0的范围
若函数f（2的x次幂）的定义域是【-1,1】则f（log以2为底x的对数）的定义域是多少
若函数f（2的x次幂）的定义域是【1,2】则f（log以2为底x的对数）的定义域是多少