如何证明直观图的面积是原图形面积的√2 / 4 倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:21:29

解证：由直观图的绘制知：图形的水平尺寸不变,垂直尺寸缩小1/2,且在投影面的45°绘制
不妨以一个矩形为例,设,原图形的水平尺寸为a ,垂直尺寸为b.直观图的垂直尺寸为h
则:在直观图中的Rt△中,有,sin45°=h/(b/2)
所以 h=(bsin45°)/2=(√2 / 4)b
所以直观图的面积=a* (√2 / 4)b=(√2 / 4)ab=(√2 / 4)原图形面积

如何证明直观图的面积是原图形面积的√2 / 4 倍任意平面图形的直观图面积与原图形面积之比都是√2／4吗?（用斜二测法）一个四边形的直观图是边长为a的正方形,则原图形的面积是? 斜二测画法直观图的面积与原图形的面积有规律吗 1.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的多少倍? 若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的多少倍? 对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的______倍．一个四边形的直观图是边长为a的正方形,则原图形的面积为多少? 一个正三角形的面积是10倍根号3平方厘米,用斜二测画法画出其水平放置的直观图,并求它的直观图形的面积已知△ABC的平面直观图是边长为2的等边三角形,求原△ABC的面积如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是______．斜二测画法所得的直观图是变长为3正三角形,求其原来平面图形的面积