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已知M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a),且y=向量OM乘向量ON

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:35:44
已知M(1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a),且y=向量OM乘向量ON
求y=f(x)=o在[0,3派/4]时有两个不同的实根,求a的取值范围..
y=(1+cos2x,1)*(1,√3sin2x+a)
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2(sinπ/6cos2x+consπ/3sin2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
y=f(x)=o在[0,3π/4]时有两个不同的实根,则
f(0)≤0
f(3π/4)≤0
f(π/6)>0
解得:-3<a≤-2