一道高中数学题,求大神速解决,详细一点,谢谢啦已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:54:25

一道高中数学题,求大神速解决,详细一点,谢谢啦已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax
（1）讨论f(x)的单调性
（2）设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值

1) 先求导数f(x)'
f(x)'=x^2+2x+a
f(x)'为一个二次函数,且函数开口向上,顶点为-1,当f(x)'=0时,x^2+2x+a=0
x^2+2x+1=1-a (1-a)>0
x=√(1-a)-1 或x=-√(1-a)-1
所以有二次函数图像可知,当-√(1-a)-1

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