作业帮用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:55:30
用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】
顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、
顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、
y= ( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
两边同时求导
lny= ln( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
lny= 1/5*ln((x-5)/(x^2+2)^(1/5))
lny= 1/5*( ln(x-5)- 1/5*ln(x^2+2) )
两边同时求导
y'/y= 1/5*( 1/(x-5) - 1/5* 2x/(x^2+2) )
y'/y= (3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=y*(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))*( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
函数y=x^5+x 函数连续
导数y'=5x^4+1>0
所以函数单调递增
x=0 y=0
所以只能有一个x>0 满足x^5+x-1=0.
两边同时求导
lny= ln( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
lny= 1/5*ln((x-5)/(x^2+2)^(1/5))
lny= 1/5*( ln(x-5)- 1/5*ln(x^2+2) )
两边同时求导
y'/y= 1/5*( 1/(x-5) - 1/5* 2x/(x^2+2) )
y'/y= (3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=y*(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))*( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
函数y=x^5+x 函数连续
导数y'=5x^4+1>0
所以函数单调递增
x=0 y=0
所以只能有一个x>0 满足x^5+x-1=0.
用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】
用对数求导法求导y=(1+cosx)的1/x次y=(x-1)的三次*根号下(x-2)2次/x-3
对数求导法求导y=根号下x-1/（x+1）（x+2）用对数求导法求y的导数
y= x/根号下（x^2+1) 用对数求导法怎么求导?
求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2
根号下5-4x求导
求导 y=(3次根号下x)* (1-cosx)
求导 y=3次根号下(x^2+4x+2)
用对数求导! y = x乘以根号下（1-x）/（1+x） 帮帮忙
导数用对数发则求导Y= 分子：（2x+1）² 三次根号下2-3x分母：三次根号下 (X-3)²
3次根号下（2+根号5）+3次根号下（2-根号5）
x=3次根号下(2-根号5)+三次根号下（2+根号5）,怎么化简