求函数f(x)=tanxcosx的值域,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:47:18

求函数f(x)=tanxcosx的值域,
y=tanx乘cosx=（sinx/cosx）*cosx=sinx
由x≠kπ+π/2,k属于Z,即sinx≠1或sinx≠-1.
即值域是{y/-1＜y＜1｝
这个我懂但是如果不把tanx化出来,直接算为什么不行?因为cosx的值域[-1,0)并(0,1）而tanx的值域是R 那么我的这样算的话f（x）的值域就是R了.为什么和答案不同?

这个涉及到极限,上大学你就知道了!
我跟你举个例
当X趋近于π/2时,cosx趋近于0而tanx趋近于正无穷大
那你说相乘后应该等于多少,所以说你上面说的都是你认为的
但是其中的过程有点复杂,到大学学完极限后你就知道了
再问：我没有想到cosx会越来越接近0 谢谢你，现在我大概懂了吧。因为用我的方法根本算不出值域，而化成sinx后就很容易算了。
再答：有什么问题，希望你提出来，我会尽快为你解答的！！！我的邮箱1072615429@qq.com

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