已知直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半,∠C=90°,∠B=15°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:27:58

已知直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半,∠C=90°,∠B=15°
AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,BD=10,求AC的长

很容易知道Rt△ABC∽Rt△DBE,所以ED/BD=AC/AB=AC/(AE+EB),而E点是AB的中点（垂直平分线）,故上式=AC/2BE,即ED/BD=AC/2BE.
ED=BD*sin15,BE=BD*cos15,BD=10,代入上式,得
BD*sin15/BD=AC/2*BD*cos15,那么AC=2*10*sin15*cos15=10*sin30=10*1/2=5

已知直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半,∠C=90°,∠B=15° 直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理如何证明? 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半证明：直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半．求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．已知直角三角形一直角边等于斜边的一半,求这个直角边所对的角的度数命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是______．证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题怎样证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半与勾股定理相矛盾在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半,是什么定理