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如图所示矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,现将B、D重合,使纸片折叠压平,折折叠的痕迹为EF,试求重叠部

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:31:01
如图所示矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,现将B、D重合,使纸片折叠压平,折折叠的痕迹为EF,试求重叠部分△DEF的面积
答案是11.6平方厘米
B、D折叠的痕迹为EF,所以:DE=BE=BF=DF
又因矩形DF//BE 所以DEBF为菱形 得BD与EF垂直平分
依据勾股定理求出BD
依据三角形ADE的勾股定理与AE+BE=AB两个条件 以AE为对象列方程式求出AE得4.2cm
所以BE=5.8cm 又知BD长 可求出EF 故而求得三角形面积
(因数学符号不好打 所以只写了依据)