某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 13:55:41

某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种?请你帮忙设计出来.

专题：工程问题．分析：（1）设甲工程队每天能铺设x米．根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同,列方程求解；
（2）设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队（1000-y）米．根据完成该项工程的工期不超过10天,列不等式组进行分析．（1）设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺设（x-20）米．
根据题意得：,
即350（x-20）=250x,
∴7x-140=5x
解得x=70．
经检验,x=70是原分式方程的解,且符合题意,
又x-20=70-20=50米．
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．
（2）设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队（1000-y）米．
由题意,得
,
解得500≤y≤700．
所以分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米,分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米．