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已知X*X-5X+1=0,求X*X+1/XX的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:25:31
已知X*X-5X+1=0,求X*X+1/XX的值
∵x²-5x+1=0 两边同时除以x得
∴x-5+1/x=0
∴x+1/x=5 两边同时平方得
∴x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=25-2
∴x²+1/x²=23
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再问: x²+2+1/x²=25其中2如何得来
再答: (x+1/x)² =x²+2×x×1/x+1/x² =x²+2+1/x² 这是完全平方公式!