六个数字组成的六位数,前三项与后三项的和相同,问把这些数加在一起,能否被13整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:25:48

六个数字组成的六位数,前三项与后三项的和相同,问把这些数加在一起,能否被13整除
12月10日之前就要!

能被13整除
对于任意一个满足前三项与后三项的和相同的六位数abcdef
一定有一个对应的数字defabc
设三位数abc+三位数def=x
当abc不等于def时
那么很显然abcdef+defabc=1000*（abc+def）+(abc+def)=1001x=13*（77*x）
明显这是可以被13整除的
当abc=def时
只有一个abcdef而没有defabc
但是abcdef=abcabc=1001*abc=13*77*abc
明显这也是可以被13整除的
因此这些数的和是可以被13整除的.
只能这样了呢,如果比如说210012有没有对应的012210我就不清楚了,题目意思不知道可不可以算012210是满足题意的六位数.

六个数字组成的六位数,前三项与后三项的和相同,问把这些数加在一起,能否被13整除数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？现有0.1.2.3.4.5六个数,可组成无重复数字的六位数中能被2整除的有几个由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是______．用1,3,4,5,7,9这六个数字组成的六位数中,能被11整除的最大数为多少从0至9中选出六个不同的数字组成一个六位数,使它能够被2,3,5,7,11整除,这个数最大是多少? 由4、5、6、7、8、9六个数组成的能被667整除的六位数是多少? 由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中能被11整除的最大的数是 [1].能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?[2]在三位数abc中用六个不同的自然数1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数中,将每一位数位上的数字都不相同的六位数相.其和能被哪些有一个六位数A2468B,是由六个不同的数字组成的,而且这个数能被15整除.那么A与B可能是什么数?你认为有几种可能都写