解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:43:49

解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————
网友解：
y=(cosx)^4+1-(cosx)^2
=(cosx)^4-(cosx)^2+1
=[(cosx)²-1/2]²+3/4
=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4
=(cos2x)²/4+3/4
最小正周期是π/2 ,
最大值是1
他这里的“=[(cosx)²-1/2]²+3/4” 和“=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4” 这个两步怎么来的呢?

y=(cosx)^4+1-(cosx)^2
=(cosx)^4-(cosx)^2+1
=(cos²x-1/2)²+3/4 【这部是配方呀,将cos²x看成整体】
【下面 1/2=(sin²x+cos²x)/2, ∴ cos²x-1/2=(cos²x-sin²x)/2】
=(cos²x-sin²x)²/4+3/4
=(cos2x)²/4+3/4

解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ———— 函数y=sin2x/cosx的最小正周期是求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值．求函数y=cos4x-sin4x的最小正周期求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值. 函数y＝cos4x＋sin2x的最小正周期为? 已知函数f（x）=（2cos²x-1）sin2x+1/2cos4x（1）求f（x）的最小正周期及最大值急,求函数Y=tanX—cotX的最小正周期? 函数y=sin2x*tanx的最小正周期是______ 函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是______．函数y=sin(派/3-2x)+sin2x的最小正周期是? 1、函数y=sin2x+cos4x的周期为（）