｛an}等比数列,且an>0,a1*a100=100 则 lga1+lga2+...+lga100=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:27:59

lga1+lga2+...+lga100=lga1*a2*.*a99*a100
由｛an}等比数列,得
a1*a100=a2*a99=a3*a98=.=a50*a51=100
而a1*a2*.*a99*a100=a1*a100*a2*a99*a3*a98*.*a50*a51=100^(100/2)=100^50=10^100
从而 lga1+lga2+...+lga100=lga1*a2*.*a99*a100
=lga1*a100*a2*a99*a3*a98*.*a50*a51
=lg10^100
=100

｛an}等比数列,且an>0,a1*a100=100 则 lga1+lga2+...+lga100= 在等比数列中an若an>0 a1a100=100 则 lga1+lga2+lga3+……+lga100 等比数列 an>0 a1xa100=100 lga1+lga2+lga3+……lga100=? 等比数列{an}中,an>0,且a5*a7=根号10,则lga1+lga2+lga3+...+lga11= 设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=? 设a1,a2,a3,.an都是正数,且构成等比数列,求证1/lga1*lga2+1/lga2*lga3+.1/lgan- 在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3*a4=32,且数列为递减数列,若Tn=lga1+lga2+……lga 数列｛an｝是首项a1=100,公比q=1/10的等比数列,数列｛bn｝满足bn=1/n(lga1+lga2+...lg 已知等比数列{An}各项是正数,若A1A10=根号10,求lgA1+lgA2...+lgA10 已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= ：根号10,求lga1+lga2+ 在等比数列中,a1=1,且对任意自然数n,都有an-1=an+n 则a100 已知数列{an}是一个以为公比Q(Q大于0),以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+