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已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证：DF平

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:12:36
已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证：DF平分角EDC
如下：
证明：
由题意得∠ACB=∠ABC
∠EDF=∠ADB
∠ADB=∠ACB
∴∠ACB=∠EDF
∵∠CDF+∠ADC=180°
∠ADC+∠ABC=180°
∴∠CDF=∠ABC
∴∠CDF=∠EDF
∴DF是∠EDC的平分线
已知等腰三角形ABC内接于圆O,AB等于AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图所示.求证：DF平 14.已知等腰三角形ABC内接于圆哦,AB=AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图. 如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+D 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P. 如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求证：DE+D 如图所示,D是三角形ABC的边AB上一点,DF交AC于E,DE=FE,FC平行AB,求证：BD=AB-FC 三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证：AB=AC 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD