线性代数求正交矩阵T,使下列实对称矩阵A对角化,并写出对角矩阵〔1 1 －1；1－2 －1；－3 1 3〕不要文字性的东

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:56:16

线性代数
求正交矩阵T,使下列实对称矩阵A对角化,并写出对角矩阵〔1 1 －1；1－2 －1；－3 1 3〕不要文字性的东西,因为我是初学者要过程,

1.写出A的特征方程,并求特征值.
2.求对应特征值的特征向量.（不同特征值的特征向量正交）
3.对相同特征值的特征向量使用斯密特正交化.
4.对所有向量单位化.得到3个正交的单位特征向量.
5.这3个列向量组成矩阵,即为T.它对应的对角矩阵就是将3个特征值按列向量的顺序排列就行.
用矩阵表示的过程实在不好写,这个方法就是做这种题的一般方法.

线性代数求正交矩阵T,使下列实对称矩阵A对角化,并写出对角矩阵〔1 1 －1；1－2 －1；－3 1 3〕不要文字性的东实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵. 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2 2 1 4 一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 22 1 42 线性代数问题对实对称矩阵A,求一正交矩阵P,使P∧-1AP为对角形矩阵.矩阵是3.2.4 2.0.2 4.2.3 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为（1221）（上面12,下面21）若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵