已知数列｛an｝中,a1=1,且sn=sn-1/( 2sn-1+1)(n>=2),求an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:25:53

Sn=Sn-1/( 2Sn-1+1)
S1=A1=1
S2=1/(2*1+1)=1/3
S3=1/3/(2*1/2+1)=1/5
假设Sk=1/(2k-1)
Sk+1=1/(2k-1)/(2*1/2k-1+1）=1/((2(k+1)-1)
所以Sn=1/(2n-1)
an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)
再问：最后算出来是分成n=1时和n>=2时吧 n=1时，a1=1； n>=2时，an=1/(2n-1)-1/(2n-3) 两者不能合并成一个式子
再答：理解正确

已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数学数列18已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn=（Sn-1）/（2(Sn-1)+1）（n≥2）,求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝中,a1=1,且sn=sn-1/( 2sn-1+1)(n>=2),求an 在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn 已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S（n-1).证明数列｛1/Sn｝为等差数列,求S 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列