在1至1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 21:53:40

在1至1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?
要求思路.

分析：这是一道容斥原理的题,先求是3,5,7的倍数的数有多少个,3的倍数有333个,5的倍数有200个,7的倍数有142个,15的倍数有66个,21的倍数有47个,35的倍数有28个,105的倍数有9个,由容斥原理可得（333+200+142）—（66+47+28）+9=543,即3,5,7的倍数有543个,那么不是3,5,7的倍数的数有1000 — 543=457个 .

在1至1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个? 在自然数1~1000中,不是7或13的倍数的数有多少个? 在1到100的自然数中,是5的倍数或7的倍数的数有多少个? 在自然数1-1000中,不是7或13的倍数的数有几个在1-1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的数有多少个? 1到100中,是3的倍数或7的倍数的数一共有多少个? 在自然数1~100中,不是7或13的倍数的数有几个在1~500的自然数中,不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个? 在1-1000中既不是4的倍数又不是5的倍数的数有多少个在1至1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的数有多少个? 在1至1000这1000个自然数中,是2或3的倍数的有多少个在1至1000的整数中,是3的倍数但不是5的倍数有多少个