作业帮倒数及其运用的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:14:10
已知f(x)=xInx,g(x)=（x^3）+a（x^2）-x+2. （1）求函数f(x)的单调区间 （2）秋函数f(x)在[t+t+2](t>0)上的最小值 （3）对一切的x属于(0,正无穷）,2f(x)小于等于g'(x)+2恒成立.求实数a的取值范围
解题思路： （I）求出f′（x），令f′（x）小于0求出x的范围即为函数的减区间，令f′（x）大于0求出x的范围即为函数的增区间；（Ⅱ）当0＜t＜t+2＜ 1 e 时t无解，当0＜t≤ 1 e ＜t+2即0＜t≤ 1 e 时，根据函数的增减性得到f（x）的最小值为f（ 1 e ），当 1 e ＜t＜t+2即t＞ 1 e 时，函数为增函数，得到f（x）的最小值为f（t）； （Ⅲ）求出g′（x），把f（x）和g′（x）代入2f（x）≤g′（x）+2中，根据x大于0解出a≥lnx- 3 2 x- 1 2x ，然后令h（x）=lnx- 3 2 x- 1 2x ，求出h（x）的最大值，a大于等于h（x）的最大值，方法是先求出h′（x）=0时x的值，利用函数的定义域和x的值分区间讨论导函数的正负得到函数的单调区间，根据函数的增减性即可得到函数的最大值，即可求出a的取值范围．
解题过程：
附
最终答案：略
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最终答案：略