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初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:01:54
初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,
已知,DE是三角形ABC中BC边上的垂直平分线,与角BAC 的平分线交于E,EM 垂直AC。求证AB =AC +2CM
做EN垂直于AB,因为DE是BC的垂直平分线,连接CE,所以CE=BE,又因为AE是角BAC的角平分线,EM垂直于AC,EN垂直于AB,所以,EN=EM,角ENB=角EMC=90°,所以三角形BEN与三角形CEM全等,所以,BN=CM,又因为AN=AM,AB=AN+BN,所以AB=AM+BN=AC+CM+CM=AC+2CM