已知函数f(x)=x^1/2,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:57:04

1.因为两曲线在交点处有相同切线,所以两函数在交点处的导数相等
f’(x)=1/2根号下x ,g’(x)=a/x
令f’(x)=g’(x)得 a=（根号下x）/2,代入原函数,令f(x)=g(x)解得x=e^2
所以交点坐标为（e^2,e）
该点导数即斜率为1/（2e）
切线：y-e=1/（2e）·（x-e^2）
即 y=1/（2e）·x+e/2

已知函数f(x)=x^1/2,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程已知函数f(x)=x的平方,g(x)=alnx,两曲线相交,且在交点处有共同切线,求a的值和该切线方程已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程已知函数f(x)=根号X,g(x)=a/x,a属于R.若曲线y=fx与曲线y=gx相交,且在交点处的切线互相垂直,求a的求曲线f(x)=x^2+1和g(x)=x^3+x在其交点处两切线的夹角θ的余弦值已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x曲线f(x)在点（1,f(1))出的切线方程为x+2y-3=0 ,求a b的值已知函数f(x)=alnx+x²-1,曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程为y=g(x),(1)求设函数f（x）=x-x^2+alnx,此曲线在p(1,0)处的切线斜率为2 求a的值已知函数f(x)=alnx+x^2-1,(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程（2）若有关x的不等式f 已知alnx+2x 其中a属于R 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0 求a的值求函数f(x)的极值已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).若曲线 y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值