作业帮求高手进来,写纸上用相机拍下最好谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 12:05:08
求高手进来,写纸上用相机拍下最好谢谢!
已知函数f（x）=lnx-ax^2-x,a∈R
（1）.若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围；
（2）.设函数y=f（x）的图像被点P（2,f（2））分成的两部分为c1,c2（点P除外）,该函数图像在点P处的切线为l,且c1,c2分别完全位于直线l的两侧,试求所有满足条件的a的值.
最好写纸上用相机拍下来,然后在把第二问的问题意思用图像的形式描述一下,我有点不理解第二问叙述的意思.就是画一下第二问图像的大致走向P点在哪.
已知函数f（x）=lnx-ax^2-x,a∈R
（1）.若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围；
（2）.设函数y=f（x）的图像被点P（2,f（2））分成的两部分为c1,c2（点P除外）,该函数图像在点P处的切线为l,且c1,c2分别完全位于直线l的两侧,试求所有满足条件的a的值.
最好写纸上用相机拍下来,然后在把第二问的问题意思用图像的形式描述一下,我有点不理解第二问叙述的意思.就是画一下第二问图像的大致走向P点在哪.
(1)y=lnx-ax^2-x 的定义域为：x>0
y'=1/x-2ax-1>0
∵x>0 ∴2ax^2+x-1<0
∵不等式的解应为：x>0
∴△=1+8a<0 a<-1/8
(2)∵c1,c2分别完全位于直线l的两侧
∴P（2,f（2））为拐点
y''(2)=-1/x-2a|(x=2)=-1/2-2a=0
a=-1/4
图像大致为：
再问： 答案是-1/8
再答： 对，是-1/8, 求二阶导数时，少打了一个2，应改为： y''(2)=-1/x^2-2a|(x=2)=-1/4-2a=0 a=-1/8 用电脑输入很别扭，一不小心就容易丢。只用改这一点，其他都对
y'=1/x-2ax-1>0
∵x>0 ∴2ax^2+x-1<0
∵不等式的解应为：x>0
∴△=1+8a<0 a<-1/8
(2)∵c1,c2分别完全位于直线l的两侧
∴P（2,f（2））为拐点
y''(2)=-1/x-2a|(x=2)=-1/2-2a=0
a=-1/4
图像大致为：
再问： 答案是-1/8
再答： 对，是-1/8, 求二阶导数时，少打了一个2，应改为： y''(2)=-1/x^2-2a|(x=2)=-1/4-2a=0 a=-1/8 用电脑输入很别扭，一不小心就容易丢。只用改这一点，其他都对