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若x不是等于1的有理数,我们把1/(1-X)称为X的差倒数,如2的差倒数是1/(1-2)=-1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 05:22:26
若x不是等于1的有理数,我们把1/(1-X)称为X的差倒数,如2的差倒数是1/(1-2)=-1,
-3的差倒数为1/【1-(-3)】=1/4,现已知,x1=-3/2,X2是X1的差倒数,X3是X2的差倒数,X4是X3的差倒数,依次类推,则X2014=?
x2 = 1/(1-x1)
x3 = 1/(1-x2) = 1/(1-1/(1-x1)) = -(1-x1)/(x1)
x4 = 1/(1-x3) = x1/[x1 +1-x1] =x1
可见这就是一个循环,你多试几次就知道了
2014= 671*3 +1
x2014=x1