作业帮已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 08:40:06
已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为
由题意可得：
向量OA=（x＋1,y）向量OB＝（x－1,y）
则模|OA|=√[(x＋1)²+y²],|OB|=√[(x-1)²+y²]
因为向量OA的模＋OB的模＝4,所以：
√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4
上式可对应地看成是点P(x,y)到两个定点（－1,0）、（1,0）的距离的和等于定长4
则由椭圆的定义可知,√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4可表示为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆.
故由c=1,2a=4即a=2,可得b²=a²-c²=3
所以椭圆方程√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4可写为：x²/4 +y²/3=1
可令x=2cosθ,y=√3*sinθ,θ∈[0,2π)
则x²+y²
＝4cos²θ+3*sin²θ
＝cos²θ+3
所以当cos²θ=1即cosθ=±1时,x²+y²有最大值为4
向量OA=（x＋1,y）向量OB＝（x－1,y）
则模|OA|=√[(x＋1)²+y²],|OB|=√[(x-1)²+y²]
因为向量OA的模＋OB的模＝4,所以：
√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4
上式可对应地看成是点P(x,y)到两个定点（－1,0）、（1,0）的距离的和等于定长4
则由椭圆的定义可知,√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4可表示为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆.
故由c=1,2a=4即a=2,可得b²=a²-c²=3
所以椭圆方程√[(x＋1)²+y²] + √[(x-1)²+y²]=4可写为：x²/4 +y²/3=1
可令x=2cosθ,y=√3*sinθ,θ∈[0,2π)
则x²+y²
＝4cos²θ+3*sin²θ
＝cos²θ+3
所以当cos²θ=1即cosθ=±1时,x²+y²有最大值为4
已知向量A（x＋1,y）向量B＝（x－1,y）,点O为坐标原点,且向量OA的模＋OB的模＝4,则x^2+y^2的最大值为
已知点A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+（1-λ）向量ob,则C的轨迹方
已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.
已知点B（2，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-2）2+（y-2）2=1上，则向量OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分
平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=（x,y）,向量OA=（1,1）向量OB=（2,1）若向量OA乘以向量OP小于
已知点A,B是双曲线x方-（y方/2）=1上的两点,O是坐标原点,且满足OA向量×OB向量=0,则点O到直线AB的距离等
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）
F已知F为抛物线y^2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA向量点乘OB向量=2(其中O为坐标原点),则
已知点A(6,-4),B(1,2),C(x,y),O为坐标原点,若向量OC=向量OA+M向量OB,求C的轨迹方程
坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝?
已知A.B是双曲线X^2-y^2=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA*向量OB的最小值
设坐标原点为o,已知过点﹙0,1/2﹚的直线交函数y=1/2x的图像于A,B两点,则OA 向量点乘 OB向量的值为