作业帮 > 综合 > 作业

在区间[0,1]上分别任取x,y,若向量p=(x ,y),求|p|≦1的概率(带过程)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 01:52:53
在区间[0,1]上分别任取x,y,若向量p=(x ,y),求|p|≦1的概率(带过程)
0≤x≤1、0≤y≤1,这个区域的面积是D=1
满足:|p|≤1且在上述区域内的部分的面积是d=π/4
本题是几何概型问题,是以区域的面积为测度,则:
P=d/D=π/4
再问: 为什么|p|≤1且在上述区域内的部分的面积是d=π/4
再答: |p|≤1表示的是以(0,0)为圆心、以R=1为半径的在第一象限内的4分之1个圆,其面积是d=π/4