已知函数f(x)的定义域是【-3,5】,则k(x)=f(-x)+f(2x+5)的定义域是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:08:46

要想搞清楚本题必须先搞清楚下面的问题：
1,函数f(x)与f(-x),f(2x+5)不是同一函数；
2.函数f(x)与f(t),f(u)是同一函数；
3,定义域永远是指向自变量x 的；
4,f(-x) ; f(2x+5)是f的复合函数,也称为二代f
令
t=-x
f(-x)=f(t)
因为f(t)与f(x)是同一函数,所以它们的定义域是相同的；
-3≤t≤5,也就是：-3≤-x ≤5==>-5≤x≤3
也就是f(-x)的定义域为：【-5,3】
令u=2x+5
f(2x+5)=f(u)
因为f(u)与f(x)是同一函数,所以它们的定义域是相同的；
-3≤u≤5,也就是：-3≤2x+5 ≤5==>-4≤x≤0,
也就是说:f(2x+5)的定义域为：【-4,0】
所以函数k(x)的定义域为：
【-5,3】∩【-4,0】=【-4,0】

已知函数f(x)的定义域是【-3,5】,则k(x)=f(-x)+f(2x+5)的定义域是多少? 已知函数f(x)的定义域是[0,3],则函数f(1-2x)的定义域是多少.详解. 已知函数f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f[log1/5(2-x)]的定义域已知函数f(x)的定义域是[0,5],求函数f(x^2-2x-3)的定义域. 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为? 已知函数y=f(x)的定义域是(-1,5],q\求函数y=f(2x+1)-3f(x-2)的定义域, 已知函数f(2x+3)定义域是【-4,5】,求函数f(2x-3)的定义域已知函数f(2x+1)的定义域是【1,3】,求f(x)的定义域函数y=f(x)的定义域是[-1,1],若k属于(0,1),则F(x)=f(x-k)+f(x+k)的定义域为什么? 已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域.