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经过空间任意一点作已知直线的垂面有且只有一个如何证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:41:58
经过空间任意一点作已知直线的垂面有且只有一个如何证明
分两步:f:证明存在性
点与直线可构成一平面a,过此点可做与平面a线垂直平面b.平面b垂直a中任一条直线.
s:证明唯一性
假设过此点有两平面c,d与直线垂直,在平面a中则有ca交线,da交线过同一点垂直于同一直线,这两条直线则重合.假设不成立.
综上,原命题成立