甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,当甲行了55千米时.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:22:40

甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,当甲行了55千米时与乙第一次相遇.相遇后两人继续前行,早到达B地、乙到达A地后立即返回,早在距A地还有全程的35%处与乙第二次相遇.A、B两地的距离是多少千米?
答：甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长,这时距A点55千米,也就是甲走了55千米,乙走了全长减去55千米,甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长,这时距A点35%,也就是甲走了一个全程加上35%,乙走了两个全程减去35%,甲走1个全程相遇走了55千米,走3个全程相遇则为3×55=165千米,这便是甲走的路程.
则全程=165÷（1+65%）=100千米
或者
设AB两地距离为L,甲速度为V,乙速度为v,甲乙第一次相遇距开始时间为t,第二次相遇时间为T.
则有：
第二次相遇时VT=1.65L ①
vT=1.35L ②
=>v=135V/165 ③
第一次相遇时Vt=55 ④
vt=L-55 ⑤
把③、④代入⑤式得
135Vt/165=135×55//165=L-55
=>L=100
答：………………