囚犯活命问题简介：一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题.5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:30:44

囚犯活命问题简介：一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题.5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大?提示：1,他们都是很聪明的人2,他们的原则是先求保命,再去多杀人3,100颗不必都分完4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

我不同意楼上的说法
提示一点就是:100个豆子不必分完也就是说囚犯可能每人只取很少的数目
原则上大家都会死但如果要衡量存活率:
1.一号最先抓他抓的数量决定了后面人的数量的大概范围他只会抓不超过20个但如果等于20则大家势必都得死设一号取N个则N必须小于20 他自己才有存活可能.(举例N=10).
2.N小于20决定了五号不会因为供他取的球少于20而成为取的最少的必死者这样一来五号的存活率最大因为他可以知道前四人抓走豆子的总数从而取个平均值抓自己的那份这样要么五个都死一旦有人存活那一定有五号.
3.四号的情况和五号相似因为他们都很聪明他预料到五号会取平均所以他不会冒险取不临近平均数的值.
4.二号会知道一号取了多少个为了避免重复增大求生可能他会取与一号相临的值:1号取N个那2号N+1或N-1个如果更大或者更小将会给后三个人制造取中间数的机会.(举例9个或11个)
5.三号会知道一号二号取豆子的总数这会是个奇数他不能取N也不能取N+1因为那样大家都必死所以他的取值会临近一二号的取值值寄希望于四号五号希望渺茫也比没有强吧可以看出三号的存活率最低 (举例若二号9则三号8或11 若二号11则三号9或12)
5.综上看来 1号和2号谁死谁活取决于3号的取值故排除全死情况外一号二号存活率各50% 三号0% 四号五号100%