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已知点M(a,b)在由不等式组x>=0,y>=0,x+y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:54:40
已知点M(a,b)在由不等式组x>=0,y>=0,x+y
因为:
x≥0
y≥0
x+y≤2 且点M(a,b)在平面区域内.
即有:
a≥0
b≥0
a+b≤2
可以令a+b=m,a-b=n .而此时点N(a+b,a-b)即点(m,n)
解得:a=(m+n)/2 ,b=(m-n)/2
将上式带入第二个不等式组整理即有:
m+n≥0
m-n≥0
m≤2
以m为横轴,n为竖轴画出此不等式所表示的区域.
则易得此区域的面积为:4