已知关于x的一元二次方程mx的平方-2（m+1）x+m-1=0有两个实根x1,x2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:03:01

已知关于x的一元二次方程mx的平方-2（m+1）x+m-1=0有两个实根x1,x2
（1）求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m,使x1/x2-x2/x1=0?若存在,求出m的值；若不存在,也请说明理由.

mx²-2（m+1）x+m-1=0
①一元二次方程
②有两个实根x1,x2
∴m≠0
Δ=4(m+1)²-4m(m-1)≥0
解不等式组
m≥-1/3且m≠0
(2)
x1/x2-x2/x1=0
(x1²-x2²)/(x1x2)=0
∴x1²-x2²=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
∴x1+x2=0或x1=x2
x1=x2
Δ=0
m=-1/3
x1+x2=0
x1+x2=2(m+1)/m=0
m=-1不满足m≥-1/3且m≠0
舍去
∴m=-1/3

已知关于x的一元二次方程mx的平方-2（m+1）x+m-1=0有两个实根x1,x2 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2 已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x平方（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2 已知关于x的一元二次方程x平方+（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2 已知关于X的一元二次方程X方+（2m-1）X+m的平方=0有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数x1和x2 设x1,x2关于x的一元二次方程x〔平方〕-2〔m-1〕x+m+1=0的两个实根,又y=x1平方+x2平方,求y=f〔m 已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．