设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1求函数y=㏒0.5(8xy+4y^2+1)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:32:55

x+2y=1
得：x=1-2y≧0,得：y≦1/2
所以,0≦y≦1/2
把x=1-2y代入真数,得：
真数=-12y²+8y+1
令t=-12y²+8y+1,0≦y≦1/2
开口向下,对称轴为y=1/3的抛物线,
所以,y=0时,t(min)=1；y=1/3时,t(max)=7/3
所以,t属于[1,7/3]
所以,y=㏒0.5(8xy+4y^2+1)∈【log0.5(7/3),0】
即所求值域为【log0.5(7/3),0】
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1求函数y=㏒0.5(8xy+4y^2+1)的值域设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值设x大于等于0,y大于等于0.且x+2y=1/2.求函数log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域求函数Y=3X/（X2+X+2） ,(X大于等于0且小于等于1)的值域设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,那么函数u=log1/2（8xy+4y^2+1）的最大值是求函数y=(x-1)/(x+2) (x大于等于-4)的值域设x大于等于0,小于等于2,求函数y=4^[x-(1/2)] - 3*2^x + 5 的值域若x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1,则2x+3y的平方的值域是什么? 若X大于1,y大于0,且满足xy等于x的y次方,x除以y等于x的3y次方,求X加Y 求函数Y=|x-1|=2|x-2|大于等于5的值域关于定义域｛x大于等于负3,小于等于8,且不等于5｝,值域｛y大于等于负1,小于等于2,且不等于0｝的函数