半波整流的直流平均值电压 Vdc=0.318Vm是怎么计算出来的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 18:08:54

不知道你现在处于什么水平阶段的学习,把两种得到结果的算法都告诉你：
1、傅里叶级数方法：半波整流后得到的波形是一半的正弦波,运用傅里叶分解的方法,可以将该波形分解成为包含基波（直流分量）、一次谐波、二次谐波.n次谐波的和的傅里叶级数形式,其中基波（直流分量）就是得到的直流电压的平均值,该系数为0.318；
2、求平均值的方法：实际上和前面的傅里叶分解的方法计算的过程完全相同,Vdc=1/T∫（0,T/2）sinθdθ×Vm,其中T=2π,积分上限T/2=π所以Vdc=Vm×（1/2π）∫（0,π）sinθdθ=（Vm/2π）×（-cosθ）|（0,π）==（Vm/2π）×（1+1）=Vm/π=0.318Vm.
即0.318=1/π.如果你现在处于初高中阶段,知道结果就行了；如果大学阶段,高等数学学完也就明白了.

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