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如图,公路AB的同侧有两所学校C、D,学校D到公路的距离DA=3km,学校C到公路的距离CB=2km,已知AB=5km.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:13:54
如图,公路AB的同侧有两所学校C、D,学校D到公路的距离DA=3km,学校C到公路的距离CB=2km,已知AB=5km.
现在要在公路AB上建一个公交车站E,使车站E到学校C、D的距离相等,则AE为多少?

/>设AE=xkm
则BE=(5-x)km
根据勾股定理
CE²=BC²+BE²,DE²=AD ²+AE²
∵CE=DE
∴x²+3²=(5-x)²+2²
解得x=2
即A到E的距离为2km