函数图像关于某条直线对称的严格定义?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:08:53

函数图像关于某条直线对称的严格定义?
f(x+m)=f(m-x)怎么证明“函数图像”关于直线对称啊?
我以为它本身就是对称的定义

证明:在函数图象上任取一点P(a,b)
则b=f(a)
因为f(a)=f(a-m+m)=f[m-(a-m)]=f(2m-a)
所以b=f(2m-a)
所以点Q(2m-a,b)也在函数y=f(x)的图象上
易知点P(a,b)与点Q(2m-a,b)关于直线x=m对称
所以点P(a,b)关于直线x=m对称的点在函数y=f(x)的图象上.
注意到点P的任意性
所以函数y=f(x)的图象关于直线x=m对称.

函数图像关于某条直线对称的严格定义? 求函数图像关于直线对称的性质下表给出了y是x的函数,画出这个函数的图像,你能看出这个函数的图像关于哪条直线对称吗两条直线相交这两条直线关于交点对称吗?为什么?直线关于点对称的定义是什么一条一次函数图像关于另一条一次函数图象的对称图像怎么求? 已知一函数解析式怎样求它关于某定直线的对称图像. 定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f（x）的图像关于直线x=-π/6对称已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充, 已知定义在区间[-3/2π,π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/4对称已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称. 已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数