球从斜坡上滚下来判断滚动摩擦还是滑动摩擦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 16:55:16

球从斜坡上滚下来判断滚动摩擦还是滑动摩擦
一个球,R未知,从斜坡顶端静止滑下,斜坡tan=3/4,首先如何判断它是滚动摩擦还是滑动摩擦.然后如果这个球有个初速度5m/s,仍然从斜坡顶端滑下,请问滚多远之后它会变成纯滚动
不好意思，忘了摩擦系数，静摩擦系数0.4,动摩擦系数0.2

当滚动的角加速度w乘以半径R等于线速度时就是纯滚动了.这个可以这样算：
纯滚动时wR=v所以bR=a其中b是角加速,a是线加速度,由角动量定理：Jb=Rf其中J=2mR^2/5是球体的转动惯量.而mgsin-f=ma所以联立解得：a=5gsin/7=3g/7
于是当有初速度5时,我们选取小球与斜面接触点为原点,那么垂直斜面分量和摩擦力都不提供力矩,只有重力的切向分量提供力矩：则初始角动量为5mR,经过事件t后达到纯滚动,此时角动量为5mR+mgsint=L=Rmv+Jw=Rmv+(2mR^2/5)*(v/R)=7mRv/5,而5-(gsin-gcos*0.2)t=v所以取g=9.8m/s^2来算t约等于1.014秒,x=5t-gt^2/2=2.047m

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