几何证明已知：如图,点D在边BC上,∠1＝∠2,DA＝DB,AC＝2分之1AB.（1）求证：DC⊥AC.（2)求证:AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:22:50

几何证明

已知：如图,点D在边BC上,∠1＝∠2,DA＝DB,AC＝2分之1AB.
（1）求证：DC⊥AC.
（2)求证:AD＝2CD

知：如图,点D在边BC上,∠1＝∠2,DA＝DB,AC＝2分之1AB.
（1）求证：DC⊥AC.
（2)求证:AD＝2CD
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(1)证明:取AB中点E,∴AE=BE,∵DA=DB,∴∠2=∠B,∴△DAE≅△DBE(SAS),
∴∠AED=∠BED=180°/2=90°,∵AC=AB/2=AE,AD=AD,∠1=∠2,
∴△ADC≅△ADE(SAS),∴∠ACD=∠AED=90,即DC⊥AC;
(2)∵DC⊥AC,则∠ACB=90°,∴∠1+∠2+∠B=90°,∴∠1=∠2=∠B=30°,
∴∠3=60°,在AD上截取DF=DC,则△DCF是等边三角形,∴CF=FD=CD,
∠FCD=60°,∠ACF=90°-60°=30°=∠CAF,∴CF=FA=FC=CD=AD/2,
∴AD=2CD.

几何证明已知：如图,点D在边BC上,∠1＝∠2,DA＝DB,AC＝2分之1AB.（1）求证：DC⊥AC.（2)求证:AD 已知：如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB 1）求证：DC垂直AC（2）求证：AD=2CD 已知,如图,点D在边BC上,角1=角2,DA=DB,AC=二分之一AB,求证：DC⊥AC 已知：如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB 1）求证：DC垂直AC（2 如图,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证；DC⊥AC 如图,已知AB=2AC,DA=DB,∠1=∠2,证明:DC⊥AC 一道几何题,已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,DC‖AB.求证：AC=1/2AB 已知：如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB 如图,已知四边形ABCD,求证：（1）向量AB+DC=AC+DB（2）BC+AD=AC+BD 如图,已知,AB=DC,AC=DB,求证.∠1=∠2 如图,AB=AC,DB=DC,E为AD上的一点,求证（1）AD垂直平分BC；（2）EB=EC 如图,在四边形中,ad‖bc,ac、db相交于点o,且角1＝角2,ab＝bc.求证：四边形abcd是菱形