如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:30:14

如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由

△DEF为等边三角形
证明：
∵AB＝AC＝BC
∴等边△ABC
∴∠A＝∠B＝∠C＝60
∵DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB
∴∠DEB＝∠DEC＝∠EFC＝∠EFA＝∠FDB＝∠FDA＝90
∴∠BDE＝∠CEF＝∠AFD＝90-60＝30
∴∠DEF＝∠DEC-∠CEF＝60,∠EFD＝∠EFA-∠AFD＝60,∠EDF＝∠FDB-∠BDE＝60
∴∠DEF＝∠EFD＝∠EDF＝60
∴等边△DEF

如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说如图,三角形ABC中,AB=AC=BC,如果DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,请判断三角形DEF的形状,并说明理如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,DE垂直于AC,DF垂直于BC,EF是垂足,FG垂直于AC,EH垂直如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC. 如图,在三角形ABC中,AB垂直DE,BC垂直EF,AC垂直DF,三角形DEF也是等边三角形吗在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF,三角形DEF也是等边三角形吗?为什么? 如图,在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF.△DEF也是等边三角形吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平急.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于点E,试证明DE=DF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,试说明DE=DF 如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc