作业帮求和:1,a+a^2,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9,···（a不等于0）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 16:49:13
求和:1,a+a^2,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9,···（a不等于0）
本题难度是在下标和第n项的关系,但是分步求可以实现
设等比数列{xn}的公比为a(a不等于0),x1 = 1,前n项和为Xn,则：
xn = a^(n-1)
Xn = (1-a^n)/(1-a)
令原式和为S,则
S=
X1,X3-X1,X6-X3,X10-X6.
设其前n项和为Sn,其通项公式为：
sn = X(2n-1) - X(n-1),s1 = X1 = x1
s2=X3-X1
s3=X6-X3
s4=X10-X6
.
sn = X(2n-1) - X(n-1)
上述相加：
Sn - s1 = X(2n-1)-X1
Sn = X(2n-1)=[1-a^(2n-1)]/(1-a)
S = limit(n→∞)Sn = limit(n→∞)([1-a^(2n-1)]/(1-a))
(1)当|a|1
S = limit(n→+∞)Sn = limit(n→∞)([1-a^(2n-1)]/(1-a)) 不能确定
(3)当a=1
S = limit(n→+∞) (n(n+1)/2)=+∞
(4)当a = -1
不能确定
设等比数列{xn}的公比为a(a不等于0),x1 = 1,前n项和为Xn,则：
xn = a^(n-1)
Xn = (1-a^n)/(1-a)
令原式和为S,则
S=
X1,X3-X1,X6-X3,X10-X6.
设其前n项和为Sn,其通项公式为：
sn = X(2n-1) - X(n-1),s1 = X1 = x1
s2=X3-X1
s3=X6-X3
s4=X10-X6
.
sn = X(2n-1) - X(n-1)
上述相加：
Sn - s1 = X(2n-1)-X1
Sn = X(2n-1)=[1-a^(2n-1)]/(1-a)
S = limit(n→∞)Sn = limit(n→∞)([1-a^(2n-1)]/(1-a))
(1)当|a|1
S = limit(n→+∞)Sn = limit(n→∞)([1-a^(2n-1)]/(1-a)) 不能确定
(3)当a=1
S = limit(n→+∞) (n(n+1)/2)=+∞
(4)当a = -1
不能确定
求和:1,a+a^2,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9,···（a不等于0）
求和Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n（a不等于0）
求和1+a+a^2+a^3+...+a^n
已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
1+2a+3a^2+4a^3+5a^4+6a^5+5a^6+4a^7+3a^82a^9+a^10
(a+3a+5a+...+2009a)-(2a+4a+6a+...+2008a)=
(a+3a+ 5a+```+2007a)-(2a+4a+6a+```+2008a)=?
(a+3a+5a+...+2013a)-(2a+4a+6a+...+2012a)=
计算(a+3a+5a+.+2003a)-(2a+4a+6a+...+2004a)
(a+3a+5a+.+2003a)-(2a+4a+6a+.+2004a)
化简; a-2a+3a-4a+5a-6a+``````-2006a+2007a.