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三角形ABC的三个内角ABC岁对的边为abc,asinAsinB+bcosA的平方=根2a,求b/a;若c方=b方+根3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 09:23:50
三角形ABC的三个内角ABC岁对的边为abc,asinAsinB+bcosA的平方=根2a,求b/a;若c方=b方+根3倍的a方,求B
asinAsinB+bcos²A=√2a,sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA,sin²AsinB+sinB-sin²AsinB=√2sinA,sinB=√2sinA,sinB/sinA=√2,则sinB/sinA=b/a=√2;
c²=b²+√3a²,则:c²=2a²+√3a²,c=(√6+√2)a/2,由余弦定理得:b²=a²+c²-2accosB,c²-√3a²=a²+c²-2accosB,2accosB=a²+√3a²,cosB=(1+√3)a/2c=(1+√3)/(√6+√2)=√2/2,B=45°.