作业帮数学练习题12.13题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 06:33:09
数学练习题12.13题
12.菱形对角线垂直,AC垂直于BD,由勾股定理得BO=3,菱形对角线垂直平分,BO=DO,BD=6 .
13.(1)EF是BC垂直平分线,所以BD=CD,角BDE=90度,又因为角ACB=90度,三角形BDE和三角形BCA相似,因为BD=CD,所以BE=AE,又因为CF=AE,所以BE=CF.三角形BDE和三角形CDF都是直角三角形,BE=CF,BD=CD,所以DF=DE.BC与EF相互垂直平分,BECF为菱形.
(2)若BECF为正方形,则CE垂直于AB,又因为BE=AE,所以三角形BEC相似于三角形AEC,即角A等于角CBA,因为角ACB为90度,所以角A=45度.
纯手打,符号不好打,自己手写一下就好了
13.(1)EF是BC垂直平分线,所以BD=CD,角BDE=90度,又因为角ACB=90度,三角形BDE和三角形BCA相似,因为BD=CD,所以BE=AE,又因为CF=AE,所以BE=CF.三角形BDE和三角形CDF都是直角三角形,BE=CF,BD=CD,所以DF=DE.BC与EF相互垂直平分,BECF为菱形.
(2)若BECF为正方形,则CE垂直于AB,又因为BE=AE,所以三角形BEC相似于三角形AEC,即角A等于角CBA,因为角ACB为90度,所以角A=45度.
纯手打,符号不好打,自己手写一下就好了